رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
مقدمةفيهندسةالتشابه
فيمنهجالرياضياتللصفالثانيالإعداديخلالالترمالثاني،يدرسالطلابمفهومالتشابهفيالهندسة،وهومنالموضوعاتالأساسيةالتيتساعدعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالهندسية.التشابهيعنيأنشكلينهندسيينلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.فيهذاالمقال،سنستعرضأهمالمفاهيموالقوانينالمتعلقةبهندسةالتشابهوكيفيةتطبيقهافيحلالمسائل.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه
شروطالتشابهبينالمثلثات
لكييكونمثلثانمتشابهين،يجبأنيحققاأحدالشروطالتالية:
- تساويالزواياالمتناظرة:إذاكانتزوايامثلثتساويزوايامثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهين.
- تناسبالأضلاعالمتناظرة:إذاكانتأطوالأضلاعمثلثمتناسبةمعأطوالأضلاعمثلثآخر،فإنالمثلثينمتشابهين.
- تساويزاويتينوتناسبالضلعالمحصوربينهما:إذاتساوتزاويتانفيمثلثمعزاويتينفيمثلثآخروكانالضلعالمحصوربينهمامتناسباً،فإنالمثلثينمتشابهين.
تطبيقاتعمليةعلىالتشابه
يمكناستخدامالتشابهفيحلالعديدمنالمسائلالعملية،مثل:
- حسابالأطوالالمجهولة:إذاعرفناأنمثلثينمتشابهين،يمكننااستخدامالنسبةبينأضلاعهمالإيجادطولضلعمجهولفيأحدهما.
- الخرائطوالتصاميم:تستخدمفكرةالتشابهفيرسمالخرائط،حيثيتمتصغيرالأبعادالحقيقيةمعالحفاظعلىالنسببينها.
- الظلالوالارتفاعات:يمكناستخدامالتشابهلحسابارتفاعمبنىأوشجرةعنطريققياسطولالظل.
أمثلةمحلولة
مثال1:إذاكانمثلثأبجـمتشابهاًمعمثلثدهـو،وكانتالنسبةبينأضلاعهما2:3،وطولالضلعأب=4سم،فماطولالضلعالمتناظردهـ؟
الحل:
بماأنالنسبةبينالأضلاعهي2:3،فإن:
أب/دهـ=2/3
4/دهـ=2/3
دهـ=(4×3)/2=6سم
خاتمة
يعدفهمهندسةالتشابهأمراًمهماًفيالرياضيات،حيثيساعدفيتطويرمهاراتحلالمسائلالهندسيةوتطبيقاتهافيالحياةاليومية.منخلالإتقانشروطالتشابهوحلالتمارينالمختلفة،يمكنللطلابتعزيزفهمهملهذاالمفهومالأساسي.ننصحالطلاببحلالعديدمنالأمثلةوالمسائللضماناستيعابالموضوعبشكلكامل.
رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسةالتشابه